La notion de martingale désigne une stratégie permettant de gagner « à coup sûr » dans un jeu équitable.

La stratégie des mises constantes consiste à jouer K francs à la fois jusqu’à, soit avoir perdu son capital de A francs, soit avoir atteint l’objectif des B francs. Cette martingale est élémentaire, pourtant nombre de gens l’utilisent.

Ce résultat général que tout le monde devrait connaître sera dénommé le théorème du Jeu hardi ou loi de Dubins et Savage (ils furent les premiers à l’établir, en 1956). Le précepte est moral, il faut passer le moins de temps possible devant le tapis vert.

La martingale géométrique est la plus populaire de toutes, tant son principe est simple et, à première vue, infaillible, c’est LA martingale.

Voici un article tiré du journal La Science, 1998, qui explique scientifiquement l’inutilité des martingales.

Vous misez sur une chance simple et si vous gagnez, vous baissez votre mise d’une unité et si vous perdez, vous augmentez votre mise d’une unité, et ainsi de suite.